ARRAY DE DOS ANTENAS

Array de dos antenas

El vector de radiación de una antena se puede escribir como

Si la antena se desplaza a un nuevo punto, manteniendo su orientación, el vector de radiación vendrá dado por.

El vector de radiación es el mismo, con un término de fase adicional. Un cambio de posición en las corrientes equivale a una fase lineal en el espectro

Para una agrupación de dos antenas iguales, estando una de ellas situada en el origen, el vector de radiación del conjunto será.

El vector de radiación del conjunto es el producto del vector de radiación de la antena por el factor de array.

Si las corrientes son diferentes, con una relación de amplitudes A y una diferencia de fases

Las antenas están separadas una distancia d, el factor de array es

Podemos definir un nuevo ángulo eléctrico como la diferencia de fase entre las ondas producidas por los radiadores, debida a la diferencia de caminos y a la diferencia de fase de la alimentación.

En el caso tener las corrientes iguales A=1, resulta que el módulo del factor de array es

AGRUPACIÓN DE DOS RADIADORES

Agrupación de dos radiadores isotrópicos en fase

El array más simple es el de dos radiadores iguales, alimentados con la misma amplitud y la misma fase.

Ambos radiadores producen ondas esféricas que se sumarán de forma constructiva en determinadas direcciones, y se producirá cancelación en otras.

La amplitud total de la onda será proporcional a

La amplitud total varía con el tiempo de acuerdo con la siguiente expresión

La interferencia de las ondas esféricas puede ser constructiva o destructiva, según se sumen en fase o en oposición de fase.

 En el caso de que estemos suficientemente lejos de las fuentes, y suponiendo que el primer radiador se encuentra en el origen de coordenadas,  la diferencia de caminos recorrida por ambas ondas será.

Se podrá escribir la amplitud total de la señal como el producto de una onda esférica por un factor de interferencia.

Se producirá interferencia constructiva cuando la diferencia de caminos sea un múltiplo entero de longitudes de onda, siendo la amplitud de la señal el doble.

Cuando la diferencia de fase sea un múltiplo impar de p, la interferencia será destructiva. Esto corresponde a una diferencia de camino recorrido por las ondas de l/2

Si la separación entre los dos radiadores es cero, no existirá ningún tipo de desfase, por lo que la señal se radiará isotrópicamente en todas las direcciones del espacio.

Si los dos elementos están separados una semilongitud de onda, se producirá un máximo en la dirección perpendicular a la recta que une sus posiciones, obteniendo un nulo de radiación en la dirección de dicho eje, ya que las señales se sumarán en oposición de fase.

Si la separación entre los dos radiadores es de una longitud de onda se producirán máximos de radiación en las direcciones del eje y perpendiculares a él, produciéndose cancelación para un ángulo en el que ambas señales esté en oposición de fase, lo que sucede para la dirección que forma un ángulo de 60° con el eje de la agrupación.

GRUPOS DE ANTENAS

Un  array es una antena compuesta por un número de radiadores idénticos ordenados regularmente y alimentados para obtener un diagrama de radiación predefinido.

Hay diferentes tipos de arrays. Los arrays lineales tienen los elementos dispuestos sobre una línea. Los arrays planos son agrupaciones bidimensionales cuyos elementos están sobre un plano. Los arrays conformados tienen las antenas sobre una superficie curva, como por ejemplo el fuselaje de un avión.

Los arrays tienen la ventaja de que se puede controlar la amplitud de las corrientes y la fase de cada elemento, como por ejemplo en los phased arrays, modificando la forma del diagrama de radiación. Además se puede conseguir que los parámetros de antena dependan de la señal recibida a través de circuitos asociados a los elementos radiantes, como en el caso de los arrays adaptativos.

El factor de array es el diagrama de radiación de una agrupación de elementos isotrópicos.

Cuando los diagramas de radiación de cada elemento  del array son iguales y los elementos están orientados en la misma dirección del espacio, el diagrama de radiación de la agrupación se puede obtener como el producto del factor de array por el diagrama de radiación del elemento.

EJEMPLOS DEL DESACOPLO

Polarización lineal

 

El coeficiente de polarización en  polarizaciones lineales es , siendo el ángulo el que forman los vectores.

Polarización circular

Polarización elíptica

Polarización transmisora: circular a derechas

Polarización campo  incidente: elíptica a derechas

Polarización transmisora: circular a izquierdas

Polarización campo incidente: elíptica a derechas

COEFICIENTE DE DESACOPLO

Coeficiente de desacoplo de polarización

Se define el  coeficiente de desacoplo de polarización como la relación entre la potencia recibida y la que se recibiría si hubiera adaptación de polarización.

La condición de máxima transferencia de potencia para adaptación de impedancias es

El coeficiente de desacoplo de polarización será

El coeficiente de desacoplo puede calcularse a partir de las longitudes efectivas de dos antenas.

Hay que tener en cuenta el convenio de signos para la polarización de las ondas, las longitudes efectivas se refieren a campos transmitidos, mientras que  las ondas incidentes se propagan en sentido contrario.

EJEMPLOS DE LONGITUD EFECTIVA

Dipolo elemental

La longitud efectiva de un dipolo elemental será

El máximo del vector de radiación se tiene  en la dirección perpendicular al dipolo y vale

La longitud efectiva coincidirá con el valor de la longitud real del dipolo l_ef=l

Dipolo corto

Un dipolo corto tiene una distribución de corrientes triangular

            

El vector de radiación se puede calcular como

Calculando la componente tangencial del vector de radiación, la longitud efectiva queda como

Dipolo en 

El vector de radiación de un dipolo resonante es

La longitud efectiva es

El máximo se encuentra en la dirección 

Dipolo		Máximo
Elemental
Corto
Resonante

LONGITUD EFECTIVA EN RECEPCIÓN

Longitud efectiva en recepción

La aplicación del teorema de reciprocidad permite calcular la tensión en circuito abierto  en la antena receptora a partir de la distribución de corrientes que tendría como transmisora y el campo incidente.

En campo lejano el campo  incidente se puede aproximar por una onda plana

La tensión en circuito abierto será

            

Se puede definir una longitud efectiva vectorial en recepción, de forma similar a  la definición escalar. La tensión en circuito  abierto será proporcional al producto escalar del vector campo incidente por la longitud efectiva.

Para obtener la anterior fórmula se ha tenido en cuenta que la onda  plana incidente tan sólo tiene componente tangencial.

La longitud efectiva en recepción coincide con la longitud efectiva en transmisión.